Pendulet svinger
Du kender sikkert et gammelt stueur. Pendulet svinger frem og tilbage og der fremkommer et stille TIK -TAK.
I dette afsnit skal vi se på pendulets egenskaber og er specielt interesseret i, hvad der har indflydelse på svingningstiden . . .
• loddets vægt
• snorens længde
• udsvingets størrelse
- og
• kan man beregne svingningstiden rent matematisk?
Teori
Et pendul foretager én svingning ved f. eks. at gå fra en yderstilling til den anden og tilbage igen.
Udsvingets størrelse kaldes amplituden.
Den måles fra grundstillingen og til en af yderstillingerne.
Grundstillingen kaldes også for hvilestillingen.
Forsøg med pendulet viser, at loddets masse ingen indflydelse har på svingningstiden.
Matematik
Her ser du formlen for beregningen af svingningstiden for et pendul. Formlen gælder kun for små udsving.
T er svingningstiden
L er pendulets længde
G er tyngdekraften eller mere korrekt tyngdeaccelerationen
Vi kan beregne svingningstiden for et pendul, som har en svingningstid på 1 sekund. Resultatet er 25 cm. Skal svingningstiden være 2 sekunder, skal pendulet være 4 gange så langt, altså 1 meter. Se udregningerne nederst på denne side.
Lav et langt pendul
Man opnår stor nøjagtighed med en langt pendul. Du kan få en nøjagtighed på helt ned til under 5/100 af et sekund.
Kend stopuret
Stopuret startes og standses med højre knap. Nulstil med venstre.
Mode-knappe i midten er til at indstille uret med.
Sådan beregner du svingningstiden
Pigerne her er i gang med forsøget og vil bruge en almindelig lommeregner til beregning af den matematiske formel.
Vil målingen med stopur og beregningen give det samme resultat?
Når man første gang ser denne formel, kan den godt virke lidt svær. Men den er faktisk lettest at udregne på en almindelig lommeregner.
Vi tager et eksempel fra undervisningen:
• Vi målet pendulets længde til at være f.eks. 42 cm.
• Dvs. L er 0,42 meter.
• Vi regner først brøken under kvadratrodstegnet.
• L kender vi, og G er tyngdeaccelerationen på 9,82 m/s2.
• L divideres med G. 0,42 / 9,82 er 0,0427
• Tag kvadratroden; det giver 0,2068
• Vi ganger med phi; det giver 0,6493
• Vi ganger med 2; det giver 1,298
• Svingningstiden er derfor 1,29 sekund.
Er man god til matematik, kan man beregne, hvor langt et pendul skal være, for at svingningstiden er f.eks. 1 sek. eller 2 sek. Den udregning ligger uden for pensum, og gives i klassen til interesserede.
Dæmpet og kontinuerlig svingning
Når vi ser et svingende pendul, oplever vi, at udsvingene bliver mindre og mindre. Årsagen er luftmodstand og gnidningsmodstand i ophængningspunktet. Pendulet foretager en dæmpet svingning.
Pendulet på et gammeldags ur kan blive ved at svinge. Det modtager hele tiden energi fra en fjeder eller et lod, som hænger under uret. Pendulet foretager på denne måde en kontinuerlig svingning.
Dårlige jokes om svingninger
• Kan I så komme i sving!
• Det går lidt op og ned.
